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人気のある微分積分 >

integral of 12xe^{3x^2}

解

\int 12 x e^{3 x^{2}} d x

解

2 e^{3 x^{2}} + C

解答ステップ

\int 12 x e^{3 x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int x e^{3 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int \frac{e ^{u}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x^{2}

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}}

簡素化

12 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}} : 2 e^{3 x^{2}}

= 2 e^{3 x^{2}}

定数を解答に追加する

= 2 e^{3 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x/(\sqrt[5]{2x^2-4)}

integral of 1/(x+x(ln(x^2)))

integral of 3cos(t)sin(t)

integral of 1 (8x)

integral of (sqrt(x))/(2(x+1))