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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(1+tan^2(x)))

解

\int \frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} d x

解

sin (x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} d x

簡素化

\frac{1}{1 + tan ^{2} ( x )} : cos^{2} (x)

= \int cos^{2} (x) d x

cos^{2} (x) = (cos (x)), （ cos (x) \geq 0

と仮定

）

= \int cos (x) d x

共通積分を使用する:

\int cos (x) d x = sin (x)

= sin (x)

定数を解答に追加する

= sin (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2+x)/((6x^3+3x^2)^2)

\int \frac{3 x ^{2} + x}{( 6 x ^{3} + 3 x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (4+9x)/(1+x^2)

\int \frac{4 + 9 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of ((2e^x)/(e^{2-5x)})^2

\int (\frac{2 e ^{x}}{e ^{2 - 5 x}})^{2} d x

integral of arccos(z)

\int arccos (z) d z

integral of t/(1+(3t)^4)

\int \frac{t}{1 + ( 3 t ) ^{4}} d t