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integral of 1000(1+(4x)/(2+x^2))

Lösung

\int 1000 (1 + \frac{4 x}{2 + x ^{2}}) d x

Lösung

1000 (x + 2 ln 2 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 1000 (1 + \frac{4 x}{2 + x ^{2}}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1000 \cdot \int 1 + \frac{4 x}{2 + x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 1000 (\int 1 d x + \int \frac{4 x}{2 + x ^{2}} d x)

\int 1 d x = x

\int \frac{4 x}{2 + x ^{2}} d x = 2 ln 2 + x^{2}

= 1000 (x + 2 ln 2 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1000 (x + 2 ln 2 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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