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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(3-cos(x))

Lösung

\int \frac{1}{3 - cos ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (2 tan (\frac{x}{2})) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 - cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2} + 1} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} arctan (2 tan (\frac{x}{2}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (2 tan (\frac{x}{2})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3(8y-1)e^{4y^2-y}

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integral of (1+e^x)/(x^2)