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Beliebt Rechnen >

integral of (-e^x)/(sqrt(1-e^{2x))}

Lösung

\int \frac{- e ^{x}}{1 - e ^{2 x}} d x

Lösung

- arcsin (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- e ^{x}}{1 - e ^{2 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{e ^{x}}{1 - e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= - arcsin (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= - arcsin (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - arcsin (e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2e^{-x-2y}

\int 2 e^{- x - 2 y} d y

integral of (cos^2(x/2))

\int (cos^{2} (\frac{x}{2})) d x

integral of csc^8(2x)

\int csc^{8} (2 x) d x

integral of (x^3+x)(x^4+2x^2+9)^{1/2}

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integral of x(1-x)^3

\int x (1 - x)^{3} d x