de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (arctan(5x))/x

Lösung

\int \frac{arctan ( 5 x )}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} i (Li_{2} (- i 5 x) - Li_{2} (i 5 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ( 5 x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{arctan ( u )}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{arctan ( x )}{x} d x = \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x))

= \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i u) - Li_{2} (i u))

Setze in

u = 5 x

ein

= \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i 5 x) - Li_{2} (i 5 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i 5 x) - Li_{2} (i 5 x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of 3/(2cos(x)+1)

integral of (x+1)sin(2x)

integral of (3x+6)

integral of 5/((x-2)^3)

integral of 3x+4y