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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-x^2-2x))

Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} - 2 x} d x

Lösung

arcsin (x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} - 2 x} d x

Vervollständige das Quadrat

- x^{2} - 2 x : - (x + 1)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x + 1 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = x + 1

ein

= arcsin (x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (x + 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(x^2+6x+10)

integral of xe^{-0.2x^2}

integral of (2e^x-x^3)

integral of (8x+5)/((x^2+4x+8)(x-1))

integral of (2x)/(1-2x)