integral of (30)/(sqrt(2t+4))

Lösung

\int \frac{30}{2 t + 4} d t

30 2 t + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{30}{2 t + 4} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int \frac{1}{2 t + 4} d t

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 30 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 t + 4

ein

= 30 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 t + 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

30 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 t + 4)^{\frac{1}{2}} : 30 2 t + 4

= 30 2 t + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 30 2 t + 4 + C

\int \frac{7}{x} d x

\int y^{- 4} + \frac{2}{x} d x

\int x^{3} (x^{2} + 1)^{10} d x

\int x e^{\frac{1}{2}} d x

\int (sec^{2} (x) + 6) d x