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integral of sin(pi/6 x)

Lösung

\int sin (\frac{π}{6} x) d x

Lösung

- \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{π}{6} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{6}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{6}{π} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{π}{6} x

ein

= \frac{6}{π} (- cos (\frac{π}{6} x))

Vereinfache

= - \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x) + C

Graph

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