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integral of 1/(x(ln(x^4))^8)

Lösung

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{8}} d x

Lösung

- \frac{1}{458752 ln ^{7} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{8}} d x

Vereinfache

\frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{8}} : \frac{1}{65536 x ln ^{8} ( x )}

= \int \frac{1}{65536 x ln ^{8} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{65536} \cdot \int \frac{1}{x ln ^{8} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{65536} \cdot \int \frac{1}{u ^{8}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{65536} (- \frac{1}{7 u ^{7}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{1}{65536} (- \frac{1}{7 ln ^{7} ( x )})

Vereinfache

\frac{1}{65536} (- \frac{1}{7 ln ^{7} ( x )}) : - \frac{1}{458752 ln ^{7} ( x )}

= - \frac{1}{458752 ln ^{7} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{458752 ln ^{7} ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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