integral of-10-5x^2

Lösung

\int - 10 - 5 x^{2} d x

- 5 (2 x + \frac{x ^{3}}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int - 10 - 5 x^{2} d x

- 10 - 5 x^{2} = (- 5) (2 + x^{2})

= \int (- 5) (2 + x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int 2 + x^{2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 5 (\int 2 d x + \int x^{2} d x)

\int 2 d x = 2 x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= - 5 (2 x + \frac{x ^{3}}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 (2 x + \frac{x ^{3}}{3}) + C

\int tan^{4} (2 x) sec^{4} (2 x) d x

\int \frac{( x + 3 ) ( x - 1 )}{4 ( x + 1 )} d x

\int (7 x^{2} + 1) d x

\int \frac{2}{x ^{5}} + \frac{1}{x} d x

\int \frac{x - x}{3 x ^{2}} d x