de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ysqrt(9-y^2)

Lösung

\int y 9 - y^{2} d y

Lösung

- \frac{1}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int y 9 - y^{2} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 9 - y^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} (9 - y^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/(9x^2+4)

\int \frac{3}{9 x ^{2} + 4} d x

integral of (-x^2+3x-2)

\int (- x^{2} + 3 x - 2) d x

integral of 1/(120-x)

\int \frac{1}{120 - x} d x

integral of (e^{2x}+1)/(e^{2x)-2e^x+1}

\int \frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{2 x} - 2 e ^{x} + 1} d x

integral of 8x+1

\int 8 x + 1 d x