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integral of (x*sin(2x))

Lösung

\int (x \cdot sin (2 x)) d x

Lösung

- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= - \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x) + C

Graph

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