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人気のある微分積分 >

integral of-12tan(4t)

解

\int - 12 tan (4 t) d t

解

3 ln ∣ cos (4 t) ∣ + C

解答ステップ

\int - 12 tan (4 t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 12 \cdot \int tan (4 t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 12 \cdot \int \frac{sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} d t

u置換積分法を適用する

= - 12 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 12 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 12 (- \frac{1}{4} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (4 t)

= - 12 (- \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 t) ∣)

簡素化

- 12 (- \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 t) ∣) : 3 ln ∣ cos (4 t) ∣

= 3 ln ∣ cos (4 t) ∣

定数を解答に追加する

= 3 ln ∣ cos (4 t) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (sin^2(2x))/2

\int \frac{sin ^{2} ( 2 x )}{2} d x

integral of ((2^x))/(ln(2))

\int \frac{( 2 ^{x} )}{ln ( 2 )} d x

integral of (3x^2-4x-1)/((x^2-1)(x-2))

\int \frac{3 x ^{2} - 4 x - 1}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of sqrt((x-1))

\int (x - 1) d x

integral of 4t+6

\int 4 t + 6 d t