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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((sqrt(u))(\sqrt{256-u))}

Lösung

\int \frac{1}{( u ) ( 256 - u )} d u

Lösung

2 arcsin (\frac{1}{16} u) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{u 256 - u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{256 - v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{256 - v ^{2}} d v

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot \int 1 d w

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot w

Ersetze zurück

= 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{16} u)

Vereinfache

= 2 arcsin (\frac{1}{16} u)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arcsin (\frac{1}{16} u) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+4x)e^x

integral of 1/(0.37x-0.03)

integral of-x^2+ye^{yz}

integral of (3x^2-5)/(x^3+2x)

integral of (sin(ln(49x)))/x