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人気のある微分積分 >

integral of-e^{2x}cos(e^x)

解

\int - e^{2 x} cos (e^{x}) d x

解

- e^{x} sin (e^{x}) - cos (e^{x}) + C

解答ステップ

\int - e^{2 x} cos (e^{x}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{2 x} cos (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= - (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = e^{x}

= - (e^{x} sin (e^{x}) - (- cos (e^{x})))

簡素化

= - e^{x} sin (e^{x}) - cos (e^{x})

定数を解答に追加する

= - e^{x} sin (e^{x}) - cos (e^{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(3x^2-x+1)

\int \frac{1}{3 x ^{2} - x + 1} d x

integral of (e^x+5^x)

\int (e^{x} + 5^{x}) d x

integral of e^{1+cos(3x)}sin(3x)

\int e^{1 + c o s (3 x)} sin (3 x) d x

integral of ln(x)-cos(4x)

\int ln (x) - cos (4 x) d x

integral of 1/s e^{-st}

\int \frac{1}{s} e^{- s t} d t