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人気のある微分積分 >

integral of 1/(u^2-10u+25)

解

\int \frac{1}{u ^{2} - 10 u + 25} d u

解

- \frac{1}{u - 5} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{u ^{2} - 10 u + 25} d u

以下の部分分数を得る:

\frac{1}{u ^{2} - 10 u + 25} : \frac{1}{( u - 5 ) ^{2}}

= \int \frac{1}{( u - 5 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{v}

代用を戻す

v = u - 5

= - \frac{1}{u - 5}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{u - 5} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(x)*x^2

\int cos (x) \cdot x^{2} d x

integral of e^{7t+1}

\int e^{7 t + 1} d t

integral of (2x^4)/((x-1)^3)

\int \frac{2 x ^{4}}{( x - 1 ) ^{3}} d x

integral of cos(w)

\int cos (w) d w

integral of (x^4)/(1+x^4)

\int \frac{x ^{4}}{1 + x ^{4}} d x