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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(cos^2(x/2))

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( \frac{x}{2} )} d x

Lösung

2 tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( \frac{x}{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 sec^{2} (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 2 tan (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 tan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos^2(2)

integral of 1/(e^{x/2)+e^{x/4}}

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integral of-1/(t^3)