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人気のある微分積分 >

integral of 10x\sqrt[3]{x^2}

解

\int 10 x 3 x^{2} d x

解

\frac{15}{4} x^{\frac{8}{3}} + C

解答ステップ

\int 10 x 3 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x 3 x^{2} d x

3 x^{2} = x^{\frac{2}{3}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= 10 \cdot \int x x^{\frac{2}{3}} d x

簡素化

x x^{\frac{2}{3}} : x^{\frac{5}{3}}

= 10 \cdot \int x^{\frac{5}{3}} d x

べき乗則を適用する

= 10 \cdot \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}

簡素化

10 \cdot \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} : \frac{15}{4} x^{\frac{8}{3}}

= \frac{15}{4} x^{\frac{8}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{15}{4} x^{\frac{8}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x-5)/(x+1)

\int \frac{4 x - 5}{x + 1} d x

integral of (x^3+3)/(x^2-1)

\int \frac{x ^{3} + 3}{x ^{2} - 1} d x

integral of 5/(x(x-2))

\int \frac{5}{x ( x - 2 )} d x

integral of 8r^2-2r^4

\int 8 r^{2} - 2 r^{4} d r

integral of-3/2 x5^{-2x+1}

\int - \frac{3}{2} x 5^{- 2 x + 1} d x