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integral of (3e^{-0.1x})

Lösung

\int (3 e^{- 0.1 x}) d x

Lösung

- 30 e^{- 0.1 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- 0.1 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 3 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 10 e^{u})

Setze in

u = - 0.1 x

ein

= 3 (- 10 e^{- 0.1 x})

Vereinfache

= - 30 e^{- 0.1 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 30 e^{- 0.1 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of x^4y