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Beliebt Rechnen >

integral of sec(2t)

Lösung

\int sec (2 t) d t

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ tan (2 t) + sec (2 t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 2 t

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 t) + sec (2 t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 t) + sec (2 t) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^4cos(6x^5+3)

integral of (1-3x)^3

integral of e^{-(2x)/5}

integral of x^3-x^2-14x

integral of x/(sqrt(2+2x-x^2))