de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1-2sin(θ))^2

Lösung

\int (1 - 2 sin (θ))^{2} d θ

Lösung

3 θ + 4 cos (θ) - sin (2 θ) + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 2 sin (θ))^{2} d θ

Faktorisiere

1 - 2 sin (θ) : - (- 1 + 2 sin (θ))

= \int (- (- 1 + 2 sin (θ)))^{2} d θ

Vereinfache

(- (- 1 + 2 sin (θ)))^{2} : (- 1 + 2 sin (θ))^{2}

= \int (- 1 + 2 sin (θ))^{2} d θ

Multipliziere aus

(- 1 + 2 sin (θ))^{2} : 1 - 4 sin (θ) + 4 sin^{2} (θ)

= \int 1 - 4 sin (θ) + 4 sin^{2} (θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d θ - \int 4 sin (θ) d θ + \int 4 sin^{2} (θ) d θ

\int 1 d θ = θ

\int 4 sin (θ) d θ = - 4 cos (θ)

\int 4 sin^{2} (θ) d θ = 2 θ - sin (2 θ)

= θ - (- 4 cos (θ)) + 2 θ - sin (2 θ)

Vereinfache

= 3 θ + 4 cos (θ) - sin (2 θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 θ + 4 cos (θ) - sin (2 θ) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((3+sin(x)))

integral of (ln(x))/(x(6-ln(x)))

integral of ye^{xy}-1/y

integral of x*sqrt(x^2+9)

integral of 2x^{-3/2}