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integral of (e^{x+1})/(e^x-5)

Lösung

\int \frac{e ^{x + 1}}{e ^{x} - 5} d x

Lösung

e ln ∣ e^{x} - 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x + 1}}{e ^{x} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= e ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} - 5

ein

= e ln ∣ e^{x} - 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e ln ∣ e^{x} - 5 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{e ^{- x} - 2} d x

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