integral of e^x5^x

Lösung

\int e^{x} 5^{x} d x

\frac{( e 5 ) ^{x}}{ln ( e 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} \cdot 5^{x} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}

e^{x} 5^{x} = (e 5)^{x}

= \int (e 5)^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{( e 5 ) ^{x}}{ln ( e 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( e 5 ) ^{x}}{ln ( e 5 )} + C

\int \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

\int \frac{21}{1 + 9 x ^{2}} d x

\int \frac{2 v}{v ^{2} + 1} d v

\int \frac{x ^{3}}{( 11 ) ^{2} - x ^{2}} d x

\int x^{- 2} (2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x^{- 3}) d x