integral from 0 to sqrt(pi of)3xcos(x^2)

Lösung

\int_{0}^{π} 3 x cos (x^{2}) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 3 x cos (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{π} x cos (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{0}^{π} \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{π} : \frac{3}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

= \frac{3}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

0

= \frac{3}{2} \cdot 0

Vereinfache

= 0

\int_{0}^{t} y (u) d u

\int_{- x}^{x^{2}} (8 x - 10 y + 2) d y

\int_{- 3}^{0} - 9 - x^{2} d x

\int_{0}^{3} x^{3} e^{2 x} d x

\int_{0}^{2} x sin (x) d x