(\partial)/(\partial y)((5x)/(6y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{5 x}{6 y})

- \frac{5 x}{6 y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{5 x}{6 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{5 x}{6} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{5 x}{6} \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{5 x}{6} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{5 x}{6} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1}) : - \frac{5 x}{6 y ^{2}}

= - \frac{5 x}{6 y ^{2}}

(cot (x))^{^{'}}

\frac{\partial}{\partial x} (tan (3 x - 4 y))

\int \frac{3}{u ^{2} + 2} d u

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - x^{2})^{3}

y^{^{'}} = 3 - (2 y)