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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xy^2z^3)

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} z^{3})

Lösung

2 x y z^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} z^{3})

Behandle

x, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x z^{3} \frac{\partial}{\partial y} (y^{2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x z^{3} \cdot 2 y^{2 - 1}

Vereinfache

= 2 x y z^{3}

Beliebte Beispiele

fläche y=sqrt(x),y=\sqrt[3]{x}

a re a y = x, y = 3 x

integral of 1/(1+tan(β))

\int \frac{1}{1 + tan ( β )} d β

limit as x approaches 8 of (x^2-sqrt(8x))/(x^3+2x^2)

x \to 8 lim (\frac{x ^{2} - 8 x}{x ^{3} + 2 x ^{2}})

derivative of x*ln(2)

\frac{d}{d x} (x \cdot ln (2))

derivative f(x)=2+3sqrt(x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 + 3 x