integral of 8/(x(ln(x))^2)

Lösung

\int \frac{8}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

- \frac{8}{ln ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 8 (- \frac{1}{ln ( x )})

Vereinfache

8 (- \frac{1}{ln ( x )}) : - \frac{8}{ln ( x )}

= - \frac{8}{ln ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{8}{ln ( x )} + C

\int sin^{3} (θ) cos (θ) d θ

\int_{6}^{8} \frac{x}{x ^{2} + 4 x + 20} d x

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 27)

x \to 0 + lim (x (ln (x))^{2})

\frac{d}{d x} (\frac{( - 4 x ) ( 2 x - 2 )}{- 3 x ^{2} + 1})