integral from sqrt(3) to 1 of 1/(x^2+1)

解

\int_{3}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

- \frac{π}{12}

十進法表記

- 0.26179 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= - [arctan (x)]_{1}^{3}

限度を計算する:

\frac{π}{12}

= - \frac{π}{12}