intégrale de 2 a 3 de 7/((5x-5)^2)

Solution

\int_{2}^{3} \frac{7}{( 5 x - 5 ) ^{2}} d x

\frac{7}{50}

Décimale

0.14

étapes des solutions

\int_{2}^{3} \frac{7}{( 5 x - 5 ) ^{2}} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{( 5 x - 5 ) ^{2}} d x

Prendre la fraction partielle de

\frac{1}{( 5 x - 5 ) ^{2}} : \frac{1}{25 ( x - 1 ) ^{2}}

= 7 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{25 ( x - 1 ) ^{2}} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= 7 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{u ^{2}} d u

Appliquer la règle de la puissance

= 7 \cdot \frac{1}{25} [- \frac{1}{u}]_{1}^{2}

Simplifier

7 \cdot \frac{1}{25} [- \frac{1}{u}]_{1}^{2} : \frac{7}{25} [- \frac{1}{u}]_{1}^{2}

= \frac{7}{25} [- \frac{1}{u}]_{1}^{2}

Calculer les limites:

\frac{1}{2}

= \frac{7}{25} \cdot \frac{1}{2}

Simplifier

= \frac{7}{50}

\int_{- 2}^{x^{2} - 3 x} e^{x^{2}} d x

\int_{- 1}^{4} (x + 1) d x

\int_{0}^{2 π} sin^{2} (2 t) d t

\int_{0}^{2} 3 x^{2} - 2 d x

\int_{- 2}^{2} x^{4} + 5 x^{2} + 2 x + 8 d x