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人気のある微分積分 >

integral from pi/6 to pi/3 of cos(3x)

解

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} cos (3 x) d x

解

- \frac{1}{3}

+1

十進法表記

- 0.33333 \dots

解答ステップ

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{\frac{π}{2}}^{π} cos (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{\frac{π}{2}}^{π} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} [sin (u)]_{\frac{π}{2}}^{π}

限度を計算する:

- 1

= \frac{1}{3} (- 1)

簡素化

= - \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

integral from-2pi to 2pi of 5sin(x)

\int_{- 2 π}^{2 π} 5 sin (x) d x

integral from 0 to 0.5 of sin(pit)

\int_{0}^{0.5} sin (π t) d t

integral from 0 to x^2 of 4xcos(y)

\int_{0}^{x^{2}} 4 x cos (y) d y

integral from-pi/4 to pi/4 of 6tan^4(x)

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} 6 tan^{4} (x) d x

integral from 1 to 0 of 6x(4-x)

\int_{1}^{0} 6 x (4 - x) d x