laplacetransform 5t^2-2e^t

解

ラプラス変換

5 t^{2} - 2 e^{t}

\frac{10}{s ^{3}} - \frac{2}{s - 1}

解答ステップ

L {5 t^{2} - 2 e^{t}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 5 L {t^{2}} - 2 L {e^{t}}

L {t^{2}} : \frac{2}{s ^{3}}

L {e^{t}} : \frac{1}{s - 1}

= 5 \cdot \frac{2}{s ^{3}} - 2 \cdot \frac{1}{s - 1}

改良

5 \frac{2}{s ^{3}} - 2 \frac{1}{s - 1} : \frac{10}{s ^{3}} - \frac{2}{s - 1}

= \frac{10}{s ^{3}} - \frac{2}{s - 1}