limit as x approaches 0+of 1/x-1/(1-e^x)

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{1 - e ^{x}})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{1 - e ^{x}})

x \to a lim [f (x) \pm g (x)] = x \to a lim f (x) \pm x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) - x \to 0 + lim (\frac{1}{1 - e ^{x}})

x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) = \infty

x \to 0 + lim (\frac{1}{1 - e ^{x}}) = - \infty

= \infty - (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\infty + \infty = \infty

= \infty