limit as x approaches 2 of (sin(pix))/(x^2-4)

Lösung

x \to 2 lim (\frac{sin ( π x )}{x ^{2} - 4})

\frac{π}{4}

Dezimale

0.78539 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 2 lim (\frac{sin ( π x )}{x ^{2} - 4})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 2 lim (\frac{cos ( π x ) π}{2 x})

Setze den Wert

x = 2

ein

= \frac{cos ( π 2 ) π}{2 \cdot 2}

Vereinfache

\frac{cos ( π 2 ) π}{2 \cdot 2} : \frac{π}{4}

= \frac{π}{4}