limit as x approaches 0+of-(sin(sqrt(x)))/(2*sqrt(x))

Lösung

x \to 0 + lim (- \frac{sin ( x )}{2 \cdot x})

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (- \frac{sin ( x )}{2 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - \frac{1}{2} \cdot x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= - \frac{1}{2} \cdot x \to 0 + lim \frac{\frac{c o s ( x )}{2 x}}{\frac{1}{2 x}}

Vereinfache

\frac{\frac{c o s ( x )}{2 x}}{\frac{1}{2 x}} : cos (x)

= - \frac{1}{2} \cdot x \to 0 + lim (cos (x))

Setze den Wert

x = 0

ein

= - \frac{1}{2} cos (0)

Vereinfache

- \frac{1}{2} cos (0) : - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}