limit as x approaches 0+of 1/(e^{1/x)-1}

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{e ^{\frac{1}{x}} - 1})

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{e ^{\frac{1}{x}} - 1})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to 0 +} ( 1 )}{lim _{x \to 0 +} ( e ^{\frac{1}{x}} - 1 )}

x \to 0 + lim (1) = 1

x \to 0 + lim (e^{\frac{1}{x}} - 1) = \infty

= \frac{1}{\infty}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{c}{\infty} = 0

= 0

x \to 3 - lim (\frac{1}{x + 3})

x \to 2 lim (\frac{x}{( x ^{3} - 8 )})

t \to 0 lim (\frac{7 ^{t} - 6 ^{t}}{t})

x \to 0 lim ((4 x + 1)^{\frac{1}{x}})

b \to \infty lim (e^{- b})