integral of 6/(3x-2)

Lösung

\int \frac{6}{3 x - 2} d x

2 ln ∣ 3 x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{3 x - 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 x - 2

ein

= 6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 2 ∣

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 2 ∣ : 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣

= 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣ + C

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} - 4)

\int arcsin (x) d x

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x - 24)

d er i v a t i v e 5 \frac{5 x}{4 x - 3}

s im pl i f y 900 x - \frac{1}{3} x^{3} + 2500