integral of (e^x)^3

Lösung

\int (e^{x})^{3} d x

\frac{1}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{x})^{3} d x

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{3 x} + C

x \to π lim (cos (x - π))

\int 0.2 + 25 x - 200 x^{2} + 675 x^{3} - 900 x^{4} + 400 x^{5} d x

\int \frac{1}{x ( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (2 5^{x})

n = 0 \sum \infty 8 (- \frac{1}{2})^{n}