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(dy)/(dx)=((x^2y-y))/((y+1)),y(0)=1

解

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{2} y - y )}{( y + 1 )}, y (0) = 1

解

y + ln (y) = \frac{x ^{3}}{3} - x + 1

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{2} y - y )}{( y + 1 )}

分離可能 ODE を解く:

y + ln (y) = \frac{x ^{3}}{3} - x + 1

y + ln (y) = \frac{x ^{3}}{3} - x + 1

人気の例

integral of e^{sqrt(u)}

\int e^{u} d u

integral of ((sqrt(x)-1)^3)/(2sqrt(x))

\int \frac{( x - 1 ) ^{3}}{2 x} d x

integral of 4x^3(x^4+5)^6

\int 4 x^{3} (x^{4} + 5)^{6} d x

limit as x approaches+1+of sqrt(1-x^2)

x \to + 1 + lim (1 - x^{2})

integral of (arctan(7x))/(1+49x^2)

\int \frac{arctan ( 7 x )}{1 + 49 x ^{2}} d x