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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 1+of 1/(x-1)-1/(ln(x))

解

x \to 1 + lim (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{ln ( x )})

解

- \frac{1}{2}

+1

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

x \to 1 + lim (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{ln ( x )})

簡素化

\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{ln ( x )} : \frac{ln ( x ) - x + 1}{ln ( x ) ( x - 1 )}

= x \to 1 + lim (\frac{ln ( x ) - x + 1}{ln ( x ) ( x - 1 )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 1 + lim (\frac{\frac{1}{x} - 1}{\frac{x - 1}{x} + ln ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 1 + lim (\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{x}})

値を挿入する

x = 1

= \frac{- \frac{1}{1 ^{2}}}{\frac{1}{1 ^{2}} + \frac{1}{1}}

簡素化

\frac{- \frac{1}{1 ^{2}}}{\frac{1}{1 ^{2}} + \frac{1}{1}} : - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral of ((e^{6x}))/(e^{6x)+1}

\int \frac{( e ^{6 x} )}{e ^{6 x} + 1} d x

(dy)/(dt)=(ty)^2

\frac{d y}{d t} = (t y)^{2}

derivative of (2x+3/(3x-2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 2})

derivative of ln((3e^x/(2x^2)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{3 e ^{x}}{2 x ^{2}}))

テイラー sqrt(x),100

t a y l or x, 100