e^x(ydy)/(dx)=e^{-y}+e^{-2x-y}

解

e^{x} \frac{y d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

y = W (\frac{- \frac{3}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{3 x}} + c _{1}}{3 e}) + 1

解答ステップ

e^{x} \frac{y d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

分離可能 ODE を解く:

y = W (\frac{- \frac{3}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{3 x}} + c _{1}}{3 e}) + 1

y = W (\frac{- \frac{3}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{3 x}} + c _{1}}{3 e}) + 1