derivative 1/((3x+4)^3)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{( 3 x + 4 ) ^{3}}

- \frac{9}{( 3 x + 4 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 x + 4 ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((3 x + 4)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 3 x + 4 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (3 x + 4)

= - \frac{3}{( 3 x + 4 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (3 x + 4)

\frac{d}{d x} (3 x + 4) = 3

= - \frac{3}{( 3 x + 4 ) ^{4}} \cdot 3

Vereinfache

- \frac{3}{( 3 x + 4 ) ^{4}} \cdot 3 : - \frac{9}{( 3 x + 4 ) ^{4}}

= - \frac{9}{( 3 x + 4 ) ^{4}}

d er i v a t i v e 1 - 1 - x^{2}

d er i v a t i v e - t^{2} + 4 t + 4

\frac{d}{d x} ((i) \cdot (x^{- 5})^{5})

d er i v a t i v e e^{2 x - y + z}

\frac{d}{d a} (\frac{a}{18})