derivative (x+5)^6*(x^2+2)^5

Lösung

ableitung von

(x + 5)^{6} \cdot (x^{2} + 2)^{5}

6 (x + 5)^{5} (x^{2} + 2)^{5} + 10 x (x^{2} + 2)^{4} (x + 5)^{6}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 5)^{6} (x^{2} + 2)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x + 5)^{6}, g = (x^{2} + 2)^{5}

= \frac{d}{d x} ((x + 5)^{6}) (x^{2} + 2)^{5} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{5}) (x + 5)^{6}

\frac{d}{d x} ((x + 5)^{6}) = 6 (x + 5)^{5}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{5}) = 10 x (x^{2} + 2)^{4}

= 6 (x + 5)^{5} (x^{2} + 2)^{5} + 10 x (x^{2} + 2)^{4} (x + 5)^{6}

\frac{d}{d t} (4 cos^{3} (t))

d er i v a t i v e \frac{( 1 )}{( x ^{n} + a ^{n} )}

d er i v a t i v e 5 x^{2} y^{2}

d er i v a t i v e \frac{- 2 y}{x}

d er i v a t i v e \frac{( x ^{3} - x )}{( x ^{2} )}