integral log_{10}(3x-2)

Lösung

integral

lo g_{10} (3 x - 2)

x lo g_{10} (3 x - 2) - \frac{3 x - 2 + 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣}{3 ln ( 10 )} + C

Schritte zur Lösung

\int lo g_{10} (3 x - 2) d x

Wende die partielle Integration an

= x lo g_{10} (3 x - 2) - \int \frac{3 x}{ln ( 10 ) ( 3 x - 2 )} d x

\int \frac{3 x}{ln ( 10 ) ( 3 x - 2 )} d x = \frac{3 x - 2 + 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣}{3 ln ( 10 )}

= x lo g_{10} (3 x - 2) - \frac{3 x - 2 + 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣}{3 ln ( 10 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x lo g_{10} (3 x - 2) - \frac{3 x - 2 + 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣}{3 ln ( 10 )} + C

in t e g r a l \frac{2}{3 e ^{- 3 x}}

in t e g r a l \frac{3 x ^{3}}{2}

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + x ^{\frac{1}{2}} )}

in t e g r a l \frac{1}{x ^{4} - 1}

in t e g r a l \frac{t ^{3}}{2}