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Beliebt Rechnen >

integral sqrt(1+tan^2(x))

Lösung

integral

1 + tan^{2} (x)

Lösung

ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + tan^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (x) d x

sec^{2} (x) = (sec (x)),

angenommen

sec (x) \geq 0

= \int sec (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (x) d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 3cos(2x+4)

in t e g r a l 3 cos (2 x + 4)

integral (4t)/((2-8t^2))

in t e g r a l \frac{4 t}{( 2 - 8 t ^{2} )}

integral 1/((2x+1)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

integral cos(2-3x)

in t e g r a l cos (2 - 3 x)

integral ((x-1)^2)/x

in t e g r a l \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x}