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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xe^x)

Lösung

\int \frac{1}{x e ^{x}} d x

Lösung

Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x e ^{x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x e ^{x}} = e^{- x} \frac{1}{x}

= \int e^{- x} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

e^{- x} \frac{1}{x} : \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = - x

ein

= Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (- x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (cot^3(x))/(csc(x))

integral of (x^2-3x)/(2x+1)

integral of (4x-5)/((x-2)^3)

integral of 3sqrt(4-25x^2)

integral of x/(sqrt(2^2-x^2))