integral of y^2sin(2y)

Lösung

\int y^{2} sin (2 y) d y

- \frac{1}{2} y^{2} cos (2 y) + \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y)) + C

Schritte zur Lösung

\int y^{2} sin (2 y) d y

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} y^{2} cos (2 y) - \int - y cos (2 y) d y

\int - y cos (2 y) d y = - \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y))

= - \frac{1}{2} y^{2} cos (2 y) - (- \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y)))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} y^{2} cos (2 y) + \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} y^{2} cos (2 y) + \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y)) + C