integral of (sin(x)+tan(x))/(tan(x))

Lösung

\int \frac{sin ( x ) + tan ( x )}{tan ( x )} d x

sin (x) + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x ) + tan ( x )}{tan ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{tan ( x )} : \frac{sin ( x )}{tan ( x )} + 1

= \int \frac{sin ( x )}{tan ( x )} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{sin ( x )}{tan ( x )} d x + \int 1 d x

\int \frac{sin ( x )}{tan ( x )} d x = sin (x)

\int 1 d x = x

= sin (x) + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x) + x + C