integral of (2x^3-3)/x

Lösung

\int \frac{2 x ^{3} - 3}{x} d x

\frac{2 x ^{3}}{3} - 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{3} - 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{2 x ^{3} - 3}{x} : 2 x^{2} - \frac{3}{x}

= \int 2 x^{2} - \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x^{2} d x - \int \frac{3}{x} d x

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{2 x ^{3}}{3} - 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 x ^{3}}{3} - 3 ln ∣ x ∣ + C