integral of 7/(x(ln(x)+1))

Lösung

\int \frac{7}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 ln ∣ u ∣

Setze in

u = ln (x) + 1

ein

= 7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣ + C

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}} d x

\int x sin (2 x) cos (2 x) d x

\int \frac{x + 1}{( x - 1 ) x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} arctan ( x ^{3} )}{1 + x ^{6}} d x

\int sin^{2} (5 x) cos^{3} (5 x) d x